Aql ZoneQatorlar va differensial tenglamalar: formulalar
oliy matematika matematikasidagi «Qatorlar va differensial tenglamalar» bo'limining 8 ta asosiy formulasi.
Formulalar
- Umumlashgan garmonik qator: Σ 1/nᵖ yaqinlashadi ⇔ p > 1
- Dalamber alomati: lim aₙ₊₁/aₙ = l < 1 ⇒ yaqinlashadi
- Yaqinlashish radiusi: R = lim |aₙ / aₙ₊₁|
- Makloren qatori: f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(0) xⁿ / n!
- eˣ yoyilmasi: eˣ = 1 + x + x²/2! + x³/3! + …
- Ajraladigan tenglama: y′ = f(x)g(y) ⇒ ∫dy/g = ∫f dx
- y″ + py′ + qy = 0 tenglamasi: k² + pk + q = 0 → y = C₁e^(k₁x) + C₂e^(k₂x)
- Karrali ildiz: y = (C₁ + C₂x)e^(kx)