Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

x bo'yicha xususiy hosila

Oliy matematika · 2-kurs · 1-bob «Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar» · 1-dars.

Ikki o'zgaruvchi — ikki yo'nalish. Xususiy hosila: bitta o'zgaruvchi o'zgaradi, qolgani o'zgarmas turadi.

Darsda 6 ta savol bor, har safar yangi sonlar bilan. Javob darhol tekshiriladi, xatolar esa keyin qayta so'raladi. Quyida shu darsdan namunalar.

Namunaviy savollar

  1. Xususiy hosilaning nuqtadagi qiymatini toping

    f = x²y + xy³ + 4x, ∂f/∂x (−2; 2) = ?

    8 · −20 · −4 · 4

    Javob va yechim

    4

    1. Boshqa o'zgaruvchi o'zgarmas deb olinadi: ∂f/∂x = 2xy + y³ + 4
    2. Qiymatlarni qo'yamiz: −8 + 8 + 4
    3. Javob: 4

  2. Xususiy hosilaning nuqtadagi qiymatini toping

    f = x²y + xy³ + 5x, ∂f/∂x (−1; 2) = ?

    13 · 1 · −11 · 9

    Javob va yechim

    9

    1. Boshqa o'zgaruvchi o'zgarmas deb olinadi: ∂f/∂x = 2xy + y³ + 5
    2. Qiymatlarni qo'yamiz: −4 + 8 + 5
    3. Javob: 9

  3. Xususiy hosilaning nuqtadagi qiymatini toping

    f = 3x²y − xy³ − 5x, ∂f/∂x (−1; 2) = ?

    −25 · 15 · −29 · −17

    Javob va yechim

    −25

    1. Boshqa o'zgaruvchi o'zgarmas deb olinadi: ∂f/∂x = 6xy − y³ − 5
    2. Qiymatlarni qo'yamiz: −12 − 8 − 5
    3. Javob: −25

  4. Xususiy hosilaning nuqtadagi qiymatini toping

    f = x²y − 2xy³ + x, ∂f/∂x (1; −2) = ?

    −23 · −3 · 13 · −27

    Javob va yechim

    13

    1. Boshqa o'zgaruvchi o'zgarmas deb olinadi: ∂f/∂x = 2xy − 2y³ + 1
    2. Qiymatlarni qo'yamiz: −4 + 16 + 1
    3. Javob: 13

Darsni boshlash

1-bob darslari