Aql ZoneAql Zone

Повторение курса геометрии 9 класса

Геометрия 9 класс · глава 4 «Метрические соотношения» · урок 2.

Пропорциональные отрезки. В прямоугольном треугольнике высота — среднее пропорциональное двух проекций.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите сторону подобного треугольника

    AB = 12, BC = 7, A₁B₁ = 48. B₁C₁ = ?

    11 · 7 · 48 · 28

    Ответ и решение

    28

    1. У подобных треугольников отношения сторон равны: k = 48 / 12 = 4
    2. Подставляем значения: B₁C₁ = 7 · 4
    3. Ответ: 28

  2. Примените теорему косинусов

    a = 8, b = 6, ∠C = 120°. c² = ?

    148 · 52 · 100 · 196

    Ответ и решение

    148

    1. Теорема косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cosC
    2. Табличное значение: cos 120° = −1/2
    3. Подставляем значения: c² = 64 + 36 − 2 · 8 · 6 · -0,5
    4. Ответ: 148

  3. Найдите длину окружности

    R = 6

    37,68 · 56,52 · 43,68 · 150,72

    Ответ и решение

    37,68

    1. Длина окружности: C = 2πr
    2. Подставляем значения: C = 2 · 3,14 · 6
    3. Ответ: 37,68

  4. Найдите площадь сектора

    r = 13, n = 30°

    213,222 · 47,623 · 574,882 · 44,222

    Ответ и решение

    44,222

    1. Площадь круга: S = πr²: S = π · r² · n / 360
    2. Подставляем значения: S = 3,14 · 169 · 30 / 360
    3. Ответ: 44,222

Начать урок

Уроки главы 4