Aql ZoneAql Zone

Простейшие тригонометрические уравнения

Алгебра 10 класс · глава 5 «Тригонометрические уравнения» · урок 1.

Бесконечно много решений. Решение тригонометрического уравнения — не одно число, а целое семейство.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите тригонометрическое уравнение

    sin x = 1

    x = π/2 + 2πn · x = πn · x = 2πn · x = π/2 + πn

    Ответ и решение

    x = π/2 + 2πn

    1. Формула: sin x = 0 → πn, cos x = 0 → π/2 + πn
    2. Ответ: x = π/2 + 2πn

  2. Решите тригонометрическое уравнение

    tg x = 0

    x = πn · x = π/2 + 2πn · x = 2πn · x = π/2 + πn

    Ответ и решение

    x = πn

    1. Формула: sin x = 0 → πn, cos x = 0 → π/2 + πn
    2. Ответ: x = πn

  3. Решите тригонометрическое уравнение

    cos x = 1

    x = π/2 + 2πn · x = πn · x = π/2 + πn · x = 2πn

    Ответ и решение

    x = 2πn

    1. Формула: sin x = 0 → πn, cos x = 0 → π/2 + πn
    2. Ответ: x = 2πn

  4. Решите тригонометрическое уравнение

    cos x = 0

    x = π/2 + 2πn · x = 2πn · x = π/2 + πn · x = πn

    Ответ и решение

    x = π/2 + πn

    1. Формула: sin x = 0 → πn, cos x = 0 → π/2 + πn
    2. Ответ: x = π/2 + πn

Начать урок

Уроки главы 5