Aql ZoneПроизводная и интеграл: формулы
8 основных формул раздела «Производная и интеграл» (высшая математика).
Формулы
- Производная произведения: (uv)′ = u′v + uv′
- Производная частного: (u/v)′ = (u′v − uv′) / v²
- Сложная функция: (f(g(x)))′ = f′(g) · g′
- Показательная и логарифмическая: (eˣ)′ = eˣ, (aˣ)′ = aˣ ln a, (ln x)′ = 1/x
- Тригонометрические: (sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x, (tg x)′ = 1/cos²x
- Ньютон–Лейбниц: ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a)
- Интегрирование по частям: ∫u dv = uv − ∫v du
- Основные интегралы: ∫dx/x = ln|x| + C, ∫eˣdx = eˣ + C, ∫cos x dx = sin x + C