Aql ZoneAql Zone

Линейные системы

Алгебра 9 класс · глава 2 «Системы» · урок 1.

Два уравнения вместе. Решение — пара (x; y), которая обращает оба уравнения в верные равенства одновременно.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите систему

    4x + y = 15 ; x − 4y = 8

    x = −4, y = −1 · x = −1, y = 4 · x = 4, y = 1 · x = 4, y = −1

    Ответ и решение

    x = 4, y = −1

    1. Выражаем из одного уравнения и подставляем во второе: 4x + y = 15
    2. Проверяем: x − 4y = 8
    3. Ответ: x = 4, y = −1

  2. Решите систему

    x + y = 9 ; 4x − 2y = 6

    x = 4, y = 5 · x = 5, y = 4 · x = −4, y = 5 · x = 4, y = −5

    Ответ и решение

    x = 4, y = 5

    1. Выражаем из одного уравнения и подставляем во второе: x + y = 9
    2. Проверяем: 4x − 2y = 6
    3. Ответ: x = 4, y = 5

  3. Решите систему

    5x + 3y = 21 ; 3x − 3y = 27

    x = −6, y = −3 · x = −3, y = 6 · x = 6, y = 3 · x = 6, y = −3

    Ответ и решение

    x = 6, y = −3

    1. Выражаем из одного уравнения и подставляем во второе: 5x + 3y = 21
    2. Проверяем: 3x − 3y = 27
    3. Ответ: x = 6, y = −3

  4. Решите систему

    4x + 5y = 26 ; 5x − 3y = 14

    x = 2, y = 4 · x = 4, y = 2 · x = −4, y = 2 · x = 4, y = −2

    Ответ и решение

    x = 4, y = 2

    1. Выражаем из одного уравнения и подставляем во второе: 4x + 5y = 26
    2. Проверяем: 5x − 3y = 14
    3. Ответ: x = 4, y = 2

Начать урок

Уроки главы 2