Aql ZoneAql Zone

Иррациональные уравнения

Алгебра 10 класс · глава 3 «Рациональные и иррациональные уравнения» · урок 2.

В знаменателе и под корнем. В обоих случаях нужна проверка: знаменатель не равен нулю, подкоренное выражение не отрицательно.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите иррациональное уравнение

    √(4x − 8) = 8

    19 · 18 · 4 · 64

    Ответ и решение

    18

    1. Упрощаем: 4x − 8 = 8² = 64
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 4x = 72
    3. Делим обе части на коэффициент: x = 72 : 4
    4. Ответ: 18

  2. Решите иррациональное уравнение

    √(4x + 8) = 4

    2 · 3 · 16 · −1

    Ответ и решение

    2

    1. Упрощаем: 4x + 8 = 4² = 16
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 4x = 8
    3. Делим обе части на коэффициент: x = 8 : 4
    4. Ответ: 2

  3. Решите иррациональное уравнение

    √(2x + 4) = 6

    16 · 1 · 36 · 17

    Ответ и решение

    16

    1. Упрощаем: 2x + 4 = 6² = 36
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 2x = 32
    3. Делим обе части на коэффициент: x = 32 : 2
    4. Ответ: 16

  4. Решите иррациональное уравнение

    √(x + 9) = 8

    64 · 55 · −1 · 56

    Ответ и решение

    55

    1. Упрощаем: x + 9 = 8² = 64
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: x = 55
    3. Делим обе части на коэффициент: x = 55 : 1
    4. Ответ: 55

Начать урок

Уроки главы 3