Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 10 класс · глава 3 «Рациональные и иррациональные уравнения» · урок 4.

В знаменателе и под корнем. В обоих случаях нужна проверка: знаменатель не равен нулю, подкоренное выражение не отрицательно.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите рациональное уравнение

    −30 / (x + 4) = −5

    2 · −2 · 6 · −26

    Ответ и решение

    2

    1. Знаменатель не должен быть нулём: x ≠ −4
    2. Упрощаем: −30 = −5(x + 4)
    3. Делим обе части на коэффициент: x + 4 = −30 : −5 = 6
    4. Ответ: 2

  2. Решите иррациональное уравнение

    √(x − 4) = 5

    29 · 30 · 25 · 9

    Ответ и решение

    29

    1. Упрощаем: x − 4 = 5² = 25
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: x = 29
    3. Делим обе части на коэффициент: x = 29 : 1
    4. Ответ: 29

  3. Решите квадратное неравенство

    x² − 18x + 65 < 0

    x > 13 · x < 5, x > 13 · 13 < x < 5 · 5 < x < 13

    Ответ и решение

    5 < x < 13

    1. Раскладываем на множители: (x − 5)(x − 13) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 5 < x < 13

  4. Решите рациональное уравнение

    −18 / (x + 8) = −6

    3 · −10 · −5 · 5

    Ответ и решение

    −5

    1. Знаменатель не должен быть нулём: x ≠ −8
    2. Упрощаем: −18 = −6(x + 8)
    3. Делим обе части на коэффициент: x + 8 = −18 : −6 = 3
    4. Ответ: −5

Начать урок

Уроки главы 3