Aql ZoneAql Zone

Расстояние между точками в пространстве

Геометрия 10 класс · глава 4 «Перпендикулярность в пространстве» · урок 1.

Перпендикуляр и расстояние. Расстояние от точки до плоскости — длина перпендикуляра, а не наклонной.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите расстояние между точками в пространстве

    A(−4; 3; −1), B(−2; 9; 8)

    108 · 12 · 11 · 17

    Ответ и решение

    11

    1. Расстояние между точками: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²): d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)
    2. Вычисляем: √(2² + 6² + 9²) = √121
    3. Ответ: 11

  2. Найдите расстояние между точками в пространстве

    A(4; −2; −6), B(6; 4; 3)

    108 · 11 · 17 · 12

    Ответ и решение

    11

    1. Расстояние между точками: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²): d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)
    2. Вычисляем: √(2² + 6² + 9²) = √121
    3. Ответ: 11

  3. Найдите расстояние между точками в пространстве

    A(2; 6; 6), B(4; 12; 15)

    108 · 11 · 12 · 17

    Ответ и решение

    11

    1. Расстояние между точками: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²): d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)
    2. Вычисляем: √(2² + 6² + 9²) = √121
    3. Ответ: 11

  4. Найдите расстояние между точками в пространстве

    A(6; 5; 5), B(10; 9; 12)

    10 · 15 · 9 · 112

    Ответ и решение

    9

    1. Расстояние между точками: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²): d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)
    2. Вычисляем: √(4² + 4² + 7²) = √81
    3. Ответ: 9

Начать урок

Уроки главы 4