Aql ZoneAql Zone

Векторы в пространстве

Геометрия 10 класс · глава 4 «Перпендикулярность в пространстве» · урок 3.

Перпендикуляр и расстояние. Расстояние от точки до плоскости — длина перпендикуляра, а не наклонной.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите длину вектора в пространстве

    a⃗(1; 4; 8)

    13 · 9 · 10 · 32

    Ответ и решение

    9

    1. Длина вектора: |a| = √(x² + y²): |a| = √(x² + y² + z²)
    2. Вычисляем: √(1 + 16 + 64) = √81
    3. Ответ: 9

  2. Найдите длину вектора в пространстве

    a⃗(−2; 6; 9)

    17 · 11 · 12 · 108

    Ответ и решение

    11

    1. Длина вектора: |a| = √(x² + y²): |a| = √(x² + y² + z²)
    2. Вычисляем: √(4 + 36 + 81) = √121
    3. Ответ: 11

  3. Найдите длину вектора в пространстве

    a⃗(1; 2; 2)

    −1 · 5 · 4 · 3

    Ответ и решение

    3

    1. Длина вектора: |a| = √(x² + y²): |a| = √(x² + y² + z²)
    2. Вычисляем: √(1 + 4 + 4) = √9
    3. Ответ: 3

  4. Найдите длину вектора в пространстве

    a⃗(4; 4; 7)

    10 · 15 · 9 · 112

    Ответ и решение

    9

    1. Длина вектора: |a| = √(x² + y²): |a| = √(x² + y² + z²)
    2. Вычисляем: √(16 + 16 + 49) = √81
    3. Ответ: 9

Начать урок

Уроки главы 4