Aql ZoneAql Zone

Итоговое повторение

Математика 11 класс · глава 6 «Анализ данных и вероятность» · урок 5.

Комбинаторика и статистика. Сколько способов, с какой вероятностью и насколько разбросаны данные.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите производную

    y = 6x² + 8x + 7

    12x · 6x + 8 · 12x² + 8x + 7 · 12x + 8

    Ответ и решение

    12x + 8

    1. Производная суммы — сумма производных
    2. Вычисляем: (6x²)′ = 12x
    3. Вычисляем: (7)′ = 0
    4. Ответ: 12x + 8

  2. Вычислите определённый интеграл

    ∫₀³ x² dx = ?

    27 · 5 · 10 · 9

    Ответ и решение

    9

    1. Таблица интегралов: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C: F(x) = x³/3
    2. Ньютон–Лейбниц: ∫ₐᵇ f = F(b) − F(a): F(3) − F(0) = 3³/3 − 0
    3. Ответ: 9

  3. Найдите объём цилиндра

    r = 2, h = 5

    62,8 · 82,8 · 83,733 · 94,2

    Ответ и решение

    62,8

    1. Формула объёма: V = π · r² · h
    2. Подставляем значения: V = 3,14 · 4 · 5
    3. Ответ: 62,8

  4. Найдите объём шара

    R = 8

    2679,467 · 2143,573 · 2411,52 · 2947,413

    Ответ и решение

    2143,573

    1. Формула объёма: V = 4/3 · π · r³
    2. Подставляем значения: V = 4/3 · 3,14 · 512
    3. Ответ: 2143,573

Начать урок

Уроки главы 6