Aql ZoneAql Zone

Неравенство с одной переменной

Алгебра 8 класс · глава 2 «Неравенства» · урок 2.

Не равенство, а сравнение. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется. В этом ключ всей главы.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите неравенство

    8x + 11 > 75

    x ≥ 8 · x > 64 · x < 8 · x > 8

    Ответ и решение

    x > 8

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 8x > 64
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 8 > 0
    3. Делим обе части на коэффициент: x > 64 : 8
    4. Ответ: x > 8

  2. Решите неравенство

    6x + 3 > 51

    x < 8 · x ≥ 8 · x > 48 · x > 8

    Ответ и решение

    x > 8

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 6x > 48
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 6 > 0
    3. Делим обе части на коэффициент: x > 48 : 6
    4. Ответ: x > 8

  3. Решите неравенство

    3x + 9 > 18

    x > 9 · x ≥ 3 · x > 3 · x < 3

    Ответ и решение

    x > 3

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 3x > 9
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 3 > 0
    3. Делим обе части на коэффициент: x > 9 : 3
    4. Ответ: x > 3

  4. Решите неравенство

    4x − 5 > 7

    x > 3 · x < 3 · x ≥ 3 · x > 12

    Ответ и решение

    x > 3

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 4x > 12
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 4 > 0
    3. Делим обе части на коэффициент: x > 12 : 4
    4. Ответ: x > 3

Начать урок

Уроки главы 2