Aql ZoneAql Zone

Квадратное неравенство

Алгебра 10 класс · глава 1 «Повторение» · урок 2.

Что осталось с 9 класса. Квадратичная функция, тригонометрия и прогрессии — на них опираются новые темы.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите квадратное неравенство

    x² − 4x + 3 < 0

    x > 3 · 3 < x < 1 · x < 1, x > 3 · 1 < x < 3

    Ответ и решение

    1 < x < 3

    1. Раскладываем на множители: (x − 1)(x − 3) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 1 < x < 3

  2. Решите квадратное неравенство

    x² − 12x + 27 < 0

    x > 9 · 9 < x < 3 · 3 < x < 9 · x < 3, x > 9

    Ответ и решение

    3 < x < 9

    1. Раскладываем на множители: (x − 3)(x − 9) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 3 < x < 9

  3. Решите квадратное неравенство

    x² − 10x + 16 < 0

    x < 2, x > 8 · x > 8 · 2 < x < 8 · 8 < x < 2

    Ответ и решение

    2 < x < 8

    1. Раскладываем на множители: (x − 2)(x − 8) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 2 < x < 8

  4. Решите квадратное неравенство

    x² − 14x + 45 < 0

    9 < x < 5 · x > 9 · x < 5, x > 9 · 5 < x < 9

    Ответ и решение

    5 < x < 9

    1. Раскладываем на множители: (x − 5)(x − 9) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 5 < x < 9

Начать урок

Уроки главы 1