Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 10 класс · глава 1 «Повторение» · урок 5.

Что осталось с 9 класса. Квадратичная функция, тригонометрия и прогрессии — на них опираются новые темы.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите абсциссу вершины параболы

    y = x² + 6x + 9

    −6 · −3 · 6 · 3

    Ответ и решение

    −3

    1. Вершина параболы: x₀ = −b / 2a: a = 1, b = 6
    2. Подставляем значения: x₀ = −6 / (2 · 1)
    3. Ответ: −3

  2. Решите квадратное неравенство

    x² + x − 2 < 0

    1 < x < −2 · −2 < x < 1 · x > 1 · x < −2, x > 1

    Ответ и решение

    −2 < x < 1

    1. Раскладываем на множители: (x + 2)(x − 1) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: −2 < x < 1

  3. Примените формулу приведения

    sin(180° − α) = ?

    −tg α · −cos α · sin α · cos α

    Ответ и решение

    sin α

    1. При 90° и 270° название меняется, при 180° и 360° — остаётся
    2. Формула приведения: sin(180° − α)
    3. Ответ: sin α

  4. Найдите член арифметической прогрессии

    a₁ = 18, d = −1. a₁₄ = ?

    5 · 17 · 4 · −252

    Ответ и решение

    5

    1. Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n−1)d
    2. Подставляем значения: a₁₄ = 18 + (14 − 1) · (−1)
    3. Вычисляем: 18 + 13 · (−1) = 18 − 13
    4. Ответ: 5

Начать урок

Уроки главы 1