Aql ZoneAql Zone

Угловой коэффициент касательной

Математика 11 класс · глава 2 «Применение производной» · урок 1.

Зачем нужна производная. Уравнение касательной, промежутки возрастания и экстремумы — всё выводится из производной.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите угловой коэффициент касательной

    y = 2x², x₀ = 5. k = ?

    10 · 22 · 50 · 20

    Ответ и решение

    20

    1. Угловой коэффициент касательной — производная в точке
    2. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹: y′ = 4x
    3. Подставляем значения: k = 4 · (5)
    4. Ответ: 20

  2. Найдите угловой коэффициент касательной

    y = 3x², x₀ = −1. k = ?

    −3 · −5 · 3 · −6

    Ответ и решение

    −6

    1. Угловой коэффициент касательной — производная в точке
    2. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹: y′ = 6x
    3. Подставляем значения: k = 6 · (−1)
    4. Ответ: −6

  3. Найдите угловой коэффициент касательной

    y = 4x², x₀ = −2. k = ?

    −12 · −8 · 16 · −16

    Ответ и решение

    −16

    1. Угловой коэффициент касательной — производная в точке
    2. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹: y′ = 8x
    3. Подставляем значения: k = 8 · (−2)
    4. Ответ: −16

  4. Найдите угловой коэффициент касательной

    y = 2x², x₀ = −3. k = ?

    18 · −6 · −10 · −12

    Ответ и решение

    −12

    1. Угловой коэффициент касательной — производная в точке
    2. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹: y′ = 4x
    3. Подставляем значения: k = 4 · (−3)
    4. Ответ: −12

Начать урок

Уроки главы 2