Aql ZoneAql Zone

Квадрат суммы и разности

Алгебра 7 класс · глава 4 «Разложение на множители» · урок 2.

Обратный путь. Если умеешь умножать, сможешь проделать это и в обратную сторону.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Примените формулу

    (x + 8)² = ?

    x² + 16x + 16 · x² + 64 · x² + 8x + 64 · x² + 16x + 64

    Ответ и решение

    x² + 16x + 64

    1. Формула сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²
    2. Средний член — удвоенное произведение: 2 · x · 8 = 16x
    3. Вычисляем: 8² = 64
    4. Ответ: x² + 16x + 64

  2. Примените формулу

    (x + 1)² = ?

    x² + 1 · x² + 2x + 1 · x² + 2x + 2 · x² + x + 1

    Ответ и решение

    x² + 2x + 1

    1. Формула сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²
    2. Средний член — удвоенное произведение: 2 · x · 1 = 2x
    3. Вычисляем: 1² = 1
    4. Ответ: x² + 2x + 1

  3. Примените формулу

    (x − 8)² = ?

    x² − 16x + 16 · x² − 8x + 64 · x² − 16x + 64 · x² + 64

    Ответ и решение

    x² − 16x + 64

    1. Формула сокращённого умножения: (a − b)² = a² − 2ab + b²
    2. Средний член — удвоенное произведение: 2 · x · (−8) = −16x
    3. Вычисляем: 8² = 64
    4. Ответ: x² − 16x + 64

  4. Примените формулу

    (x + 2)² = ?

    x² + 2x + 4 · x² + 4x + 4 · x² + 4

    Ответ и решение

    x² + 4x + 4

    1. Формула сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²
    2. Средний член — удвоенное произведение: 2 · x · 2 = 4x
    3. Вычисляем: 2² = 4
    4. Ответ: x² + 4x + 4

Начать урок

Уроки главы 4