Aql ZoneAql Zone

Комбинирование способов

Алгебра 7 класс · глава 4 «Разложение на множители» · урок 4.

Обратный путь. Если умеешь умножать, сможешь проделать это и в обратную сторону.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Разложите на множители

    4x² − 16 = ?

    4(x − 2)² · 4(x² − 2) · (x − 2)(x + 2) · 4(x − 2)(x + 2)

    Ответ и решение

    4(x − 2)(x + 2)

    1. Выносим общий множитель за скобки: 4x² − 16 = 4(x² − 4)
    2. Формула сокращённого умножения: a² − b² = (a − b)(a + b)
    3. Ответ: 4(x − 2)(x + 2)

  2. Вынесите общий множитель за скобки

    30x + 54 = ?

    6(5x + 54) · 30(x + 9) · 6(30x + 9) · 6(5x + 9)

    Ответ и решение

    6(5x + 9)

    1. Выносим общий множитель за скобки: 30 = 6 · 5, 54 = 6 · 9
    2. Ответ: 6(5x + 9)

  3. Примените формулу разности квадратов

    x² − 100 = ?

    (x − 10)(x + 10) · (x + 10)² · (x − 100)(x + 100) · (x − 10)²

    Ответ и решение

    (x − 10)(x + 10)

    1. Формула сокращённого умножения: a² − b² = (a − b)(a + b)
    2. Раскладываем на множители: 100 = 10²
    3. Ответ: (x − 10)(x + 10)

  4. Разложите на множители

    5x² − 45 = ?

    5(x − 3)(x + 3) · 5(x² − 3) · 5(x − 3)² · (x − 3)(x + 3)

    Ответ и решение

    5(x − 3)(x + 3)

    1. Выносим общий множитель за скобки: 5x² − 45 = 5(x² − 9)
    2. Формула сокращённого умножения: a² − b² = (a − b)(a + b)
    3. Ответ: 5(x − 3)(x + 3)

Начать урок

Уроки главы 4