Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 7 класс · глава 4 «Разложение на множители» · урок 5.

Обратный путь. Если умеешь умножать, сможешь проделать это и в обратную сторону.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Вынесите общий множитель за скобки

    12x + 8 = ?

    4(12x + 2) · 4(3x + 8) · 4(3x + 2) · 12(x + 2)

    Ответ и решение

    4(3x + 2)

    1. Выносим общий множитель за скобки: 12 = 4 · 3, 8 = 4 · 2
    2. Ответ: 4(3x + 2)

  2. Примените формулу

    (x − 9)² = ?

    x² − 18x + 81 · x² + 81 · x² − 9x + 81 · x² − 18x + 18

    Ответ и решение

    x² − 18x + 81

    1. Формула сокращённого умножения: (a − b)² = a² − 2ab + b²
    2. Средний член — удвоенное произведение: 2 · x · (−9) = −18x
    3. Вычисляем: 9² = 81
    4. Ответ: x² − 18x + 81

  3. Примените формулу разности квадратов

    x² − 25 = ?

    (x − 5)² · (x − 5)(x + 5) · (x + 5)² · (x − 25)(x + 25)

    Ответ и решение

    (x − 5)(x + 5)

    1. Формула сокращённого умножения: a² − b² = (a − b)(a + b)
    2. Раскладываем на множители: 25 = 5²
    3. Ответ: (x − 5)(x + 5)

  4. Разложите на множители

    2x² − 98 = ?

    (x − 7)(x + 7) · 2(x − 7)(x + 7) · 2(x − 7)² · 2(x² − 7)

    Ответ и решение

    2(x − 7)(x + 7)

    1. Выносим общий множитель за скобки: 2x² − 98 = 2(x² − 49)
    2. Формула сокращённого умножения: a² − b² = (a − b)(a + b)
    3. Ответ: 2(x − 7)(x + 7)

Начать урок

Уроки главы 4