Aql ZoneAql Zone

Решение прямоугольного треугольника

Геометрия 8 класс · глава 2 «Прямоугольный треугольник» · урок 4.

Пифагор и тригонометрия. Зная два катета, найдёшь гипотенузу. Зная угол — отношение сторон.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите по теореме Пифагора

    Катеты: 12 и 16. Гипотенуза = ?

    4 · 20 · 21 · 28

    Ответ и решение

    20

    1. Теорема Пифагора: a² + b² = c²
    2. Подставляем значения: c² = 12² + 16² = 144 + 256
    3. Вычисляем: c = √400
    4. Ответ: 20

  2. Найдите значение

    cos 45° = ?

    √3/2 · 1/2 · √3/3 · √2/2

    Ответ и решение

    √2/2

    1. Табличное значение: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2
    2. Табличное значение: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2
    3. Ответ: √2/2

  3. Найдите по теореме Пифагора

    Катеты: 3 и 4. Гипотенуза = ?

    1 · 6 · 5 · 7

    Ответ и решение

    5

    1. Теорема Пифагора: a² + b² = c²
    2. Подставляем значения: c² = 3² + 4² = 9 + 16
    3. Вычисляем: c = √25
    4. Ответ: 5

  4. Найдите отношение

    Katetlar 10 va 24, gipotenuza 26. sin α = ? (α — 10 katet qarshisidagi)

    12/5 · 5/13 · 12/13 · 5/12

    Ответ и решение

    5/13

    1. sin = противолежащий/гипотенуза, cos = прилежащий/гипотенуза, tg = противолежащий/прилежащий
    2. Подставляем значения: sin α = 5/13
    3. Ответ: 5/13

Начать урок

Уроки главы 2