Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Геометрия 8 класс · глава 2 «Прямоугольный треугольник» · урок 5.

Пифагор и тригонометрия. Зная два катета, найдёшь гипотенузу. Зная угол — отношение сторон.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите по теореме Пифагора

    Гипотенуза 17, катет 8. Второй катет = ?

    25 · 9 · 16 · 15

    Ответ и решение

    15

    1. Теорема Пифагора: a² + b² = c²
    2. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: b² = c² − a² = 289 − 64
    3. Вычисляем: b = √225
    4. Ответ: 15

  2. Найдите отношение

    Katetlar 12 va 16, gipotenuza 20. sin α = ? (α — 12 katet qarshisidagi)

    4/5 · 3/4 · 4/3 · 3/5

    Ответ и решение

    3/5

    1. sin = противолежащий/гипотенуза, cos = прилежащий/гипотенуза, tg = противолежащий/прилежащий
    2. Подставляем значения: sin α = 3/5
    3. Ответ: 3/5

  3. Найдите значение

    tg 45° = ?

    √3/3 · 1 · 1/2 · √3

    Ответ и решение

    1

    1. Табличное значение: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2
    2. Табличное значение: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2
    3. Ответ: 1

  4. Найдите по теореме Пифагора

    Катеты: 6 и 8. Гипотенуза = ?

    11 · 14 · 2 · 10

    Ответ и решение

    10

    1. Теорема Пифагора: a² + b² = c²
    2. Подставляем значения: c² = 6² + 8² = 36 + 64
    3. Вычисляем: c = √100
    4. Ответ: 10

Начать урок

Уроки главы 2