Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Геометрия 9 класс · глава 2 «Теоремы синусов и косинусов» · урок 5.

Любой треугольник. Прямой угол больше не нужен — эти две теоремы работают в любом треугольнике.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите площадь треугольника через синус

    a = 9, b = 12, ∠C = 90°

    108 · 21 · 54 · 27

    Ответ и решение

    54

    1. Формула площади: S = ½ · a · b · sin C
    2. Табличное значение: sin 90° = 1
    3. Подставляем значения: S = 0,5 · 9 · 12 · 1
    4. Ответ: 54

  2. Примените теорему синусов

    a = 7, ∠A = 30°, ∠B = 90°. b = ?

    21 · 7 · 4 · 14

    Ответ и решение

    14

    1. Теорема синусов: a/sinA = b/sinB
    2. Табличное значение: sin 30° = 1/2, sin 90° = 1
    3. Подставляем значения: b = 7 · 1 / 0,5
    4. Ответ: 14

  3. Примените теорему косинусов

    a = 4, b = 6, ∠C = 120°. c² = ?

    52 · 100 · 76 · 28

    Ответ и решение

    76

    1. Теорема косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cosC
    2. Табличное значение: cos 120° = −1/2
    3. Подставляем значения: c² = 16 + 36 − 2 · 4 · 6 · -0,5
    4. Ответ: 76

  4. Примените теорему синусов

    a = 10, ∠A = 30°, ∠B = 90°. b = ?

    20 · 30 · 10 · 5

    Ответ и решение

    20

    1. Теорема синусов: a/sinA = b/sinB
    2. Табличное значение: sin 30° = 1/2, sin 90° = 1
    3. Подставляем значения: b = 10 · 1 / 0,5
    4. Ответ: 20

Начать урок

Уроки главы 2