Aql ZoneAql Zone

Формула полной вероятности

Теория вероятностей и статистика · глава 2 «Случайные события» · урок 3.

Вероятность — доля благоприятных исходов. Классическое определение, теорема умножения и формула полной вероятности.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите по формуле полной вероятности

    В 1-й урне 4 белых, 3 чёрных; во 2-й 1 белых, 4 чёрных. Шар из случайной урны — белый

    5/13 · 4/35 · 27/70 · 5/2

    Ответ и решение

    27/70

    1. P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ): P = ½ · 4/7 + ½ · 1/5
    2. Ответ: 27/70

  2. Найдите по формуле полной вероятности

    В 1-й урне 1 белых, 2 чёрных; во 2-й 5 белых, 4 чёрных. Шар из случайной урны — белый

    3 · 4/9 · 5/27 · 6/13

    Ответ и решение

    4/9

    1. P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ): P = ½ · 1/3 + ½ · 5/9
    2. Ответ: 4/9

  3. Найдите по формуле полной вероятности

    В 1-й урне 4 белых, 1 чёрных; во 2-й 4 белых, 2 чёрных. Шар из случайной урны — белый

    4 · 2/3 · 11/15 · 8/15

    Ответ и решение

    11/15

    1. P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ): P = ½ · 4/5 + ½ · 4/6
    2. Ответ: 11/15

  4. Найдите по формуле полной вероятности

    В 1-й урне 2 белых, 5 чёрных; во 2-й 1 белых, 4 чёрных. Шар из случайной урны — белый

    17/70 · 3/13 · 2/35 · 3/2

    Ответ и решение

    17/70

    1. P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ): P = ½ · 2/7 + ½ · 1/5
    2. Ответ: 17/70

Начать урок

Уроки главы 2