Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Теория вероятностей и статистика · глава 2 «Случайные события» · урок 5.

Вероятность — доля благоприятных исходов. Классическое определение, теорема умножения и формула полной вероятности.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите вероятность

    Брошены две кости. Сумма очков равна 8

    5/36 · 5/12 · 2/9 · 1/11

    Ответ и решение

    5/36

    1. Вероятность = благоприятные исходы / все исходы: 5 / 36
    2. Ответ: 5/36

  2. Найдите вероятность

    В урне 6 белых, 3 чёрных. Вынуты 2 без возврата — оба белые

    5/8 · 4/9 · 4/3 · 5/12

    Ответ и решение

    5/12

    1. P(AB) = P(A) · P(B|A): P = 6/9 · 5/8
    2. Ответ: 5/12

  3. Найдите по формуле полной вероятности

    В 1-й урне 2 белых, 5 чёрных; во 2-й 2 белых, 2 чёрных. Шар из случайной урны — белый

    1/7 · 2 · 1/3 · 11/28

    Ответ и решение

    11/28

    1. P(A) = Σ P(Hᵢ) · P(A|Hᵢ): P = ½ · 2/7 + ½ · 2/4
    2. Ответ: 11/28

  4. Найдите вероятность

    Монета брошена 6 раз. Герб выпал ровно 5 раз

    1/64 · 5/6 · 3/32 · 1

    Ответ и решение

    3/32

    1. Бернулли: Pₙ(k) = Cₙᵏ pᵏ qⁿ⁻ᵏ: P = C₆⁵ · (½)⁶
    2. Вычисляем: 6 / 64
    3. Ответ: 3/32

Начать урок

Уроки главы 2