Aql ZoneAql Zone

Частная производная по y

Высшая математика · 2 курс · глава 1 «Функции нескольких переменных» · урок 2.

Две переменные — два направления. Частная производная: меняется одна переменная, остальные постоянны.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите значение частной производной в точке

    f = 2x² − xy², ∂f/∂y (−2; 3) = ?

    4 · −17 · −9 · 12

    Ответ и решение

    12

    1. Другая переменная считается постоянной: ∂f/∂y = −2xy
    2. Подставляем значения: -2 · (−2) · 3
    3. Ответ: 12

  2. Найдите значение частной производной в точке

    f = 3x² − 2xy², ∂f/∂y (2; −1) = ?

    −2 · 10 · 8 · 20

    Ответ и решение

    8

    1. Другая переменная считается постоянной: ∂f/∂y = −4xy
    2. Подставляем значения: -4 · 2 · (−1)
    3. Ответ: 8

  3. Найдите значение частной производной в точке

    f = x² + xy², ∂f/∂y (−1; 2) = ?

    2 · −6 · 4 · −4

    Ответ и решение

    −4

    1. Другая переменная считается постоянной: ∂f/∂y = 2xy
    2. Подставляем значения: 2 · (−1) · 2
    3. Ответ: −4

  4. Найдите значение частной производной в точке

    f = −4x² + 3xy², ∂f/∂y (3; −3) = ?

    −54 · 27 · −78 · 3

    Ответ и решение

    −54

    1. Другая переменная считается постоянной: ∂f/∂y = 6xy
    2. Подставляем значения: 6 · 3 · (−3)
    3. Ответ: −54

Начать урок

Уроки главы 1