Aql ZoneAql Zone

Градиент

Высшая математика · 2 курс · глава 1 «Функции нескольких переменных» · урок 3.

Две переменные — два направления. Частная производная: меняется одна переменная, остальные постоянны.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите длину градиента

    |grad f|, f = −12x + 9y + 9

    21 · 225 · 3 · 15

    Ответ и решение

    15

    1. grad f = (∂f/∂x; ∂f/∂y), |grad f| = √(…): grad f = (−12; 9)
    2. Вычисляем: √(81 + 144)
    3. Ответ: 15

  2. Найдите длину градиента

    |grad f|, f = −5x + 12y − 2

    13 · 17 · 7 · 169

    Ответ и решение

    13

    1. grad f = (∂f/∂x; ∂f/∂y), |grad f| = √(…): grad f = (−5; 12)
    2. Вычисляем: √(25 + 144)
    3. Ответ: 13

  3. Найдите длину градиента

    |grad f|, f = −12x − 9y + 4

    21 · 225 · 15 · 16

    Ответ и решение

    15

    1. grad f = (∂f/∂x; ∂f/∂y), |grad f| = √(…): grad f = (−12; −9)
    2. Вычисляем: √(81 + 144)
    3. Ответ: 15

  4. Найдите длину градиента

    |grad f|, f = −3x − 4y

    7 · 5 · 25 · 6

    Ответ и решение

    5

    1. grad f = (∂f/∂x; ∂f/∂y), |grad f| = √(…): grad f = (−3; −4)
    2. Вычисляем: √(9 + 16)
    3. Ответ: 5

Начать урок

Уроки главы 1