Aql ZoneAql Zone

Предел на бесконечности

Высшая математика · 1 курс · глава 3 «Пределы» · урок 1.

Раскрытие неопределённостей. Когда предел нельзя найти подстановкой: старшие члены, сокращение и замечательный предел.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите предел при x → ∞

    lim (4x² − 2x − 7) / (5x² + 5x − 8), x → ∞

    0 · 7/8 · 4/5 · ∞

    Ответ и решение

    4/5

    1. Остаётся отношение старших членов: 4x² / 5x²
    2. Ответ: 4/5

  2. Найдите предел при x → ∞

    lim (−2x² − 2x) / (6x² + 8), x → ∞

    ∞ · −3 · 0 · −1/3

    Ответ и решение

    −1/3

    1. Остаётся отношение старших членов: −2x² / 6x²
    2. Ответ: −1/3

  3. Найдите предел при x → ∞

    lim (−2x² − 5x − 2) / (3x² + 2x − 1), x → ∞

    ∞ · 0 · −2/3 · 2

    Ответ и решение

    −2/3

    1. Остаётся отношение старших членов: −2x² / 3x²
    2. Ответ: −2/3

  4. Найдите предел при x → ∞

    lim (x² + 3x) / (3x² + x + 8), x → ∞

    0 · 1/3 · ∞ · 3

    Ответ и решение

    1/3

    1. Остаётся отношение старших членов: x² / 3x²
    2. Ответ: 1/3

Начать урок

Уроки главы 3