Aql ZoneAql Zone

Первый замечательный предел

Высшая математика · 1 курс · глава 3 «Пределы» · урок 3.

Раскрытие неопределённостей. Когда предел нельзя найти подстановкой: старшие члены, сокращение и замечательный предел.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Используйте первый замечательный предел

    lim sin(3x) / (6x), x → 0

    2 · 1 · 0 · 1/2

    Ответ и решение

    1/2

    1. lim sin(t)/t = 1, t → 0
    2. Вычисляем: 3x / 6x
    3. Ответ: 1/2

  2. Используйте первый замечательный предел

    lim sin(2x) / (8x), x → 0

    1 · 0 · 1/4 · 4

    Ответ и решение

    1/4

    1. lim sin(t)/t = 1, t → 0
    2. Вычисляем: 2x / 8x
    3. Ответ: 1/4

  3. Используйте первый замечательный предел

    lim sin(3x) / (8x), x → 0

    0 · 1 · 8/3 · 3/8

    Ответ и решение

    3/8

    1. lim sin(t)/t = 1, t → 0
    2. Вычисляем: 3x / 8x
    3. Ответ: 3/8

  4. Используйте первый замечательный предел

    lim tg(2x) / sin(9x), x → 0

    2/9 · 1 · 0 · 9/2

    Ответ и решение

    2/9

    1. lim sin(t)/t = 1, t → 0
    2. Вычисляем: 2x / 9x
    3. Ответ: 2/9

Начать урок

Уроки главы 3