Aql ZoneAql Zone

Неопределённость 0/0

Высшая математика · 1 курс · глава 3 «Пределы» · урок 2.

Раскрытие неопределённостей. Когда предел нельзя найти подстановкой: старшие члены, сокращение и замечательный предел.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Раскройте неопределённость 0/0 и найдите предел

    lim (x² + 3x + 2) / (x + 2), x → −2

    −1 · −3 · 0 · 1

    Ответ и решение

    −1

    1. Раскладываем числитель и сокращаем: (x + 2)(x + 1) / (x + 2) = x + 1
    2. Подставляем значения: −2 + 1
    3. Ответ: −1

  2. Раскройте неопределённость 0/0 и найдите предел

    lim (x² − 4x − 12) / (x − 6), x → 6

    −8 · 8 · 4 · 0

    Ответ и решение

    8

    1. Раскладываем числитель и сокращаем: (x − 6)(x + 2) / (x − 6) = x + 2
    2. Подставляем значения: 6 + 2
    3. Ответ: 8

  3. Раскройте неопределённость 0/0 и найдите предел

    lim (x² − 3x + 2) / (x − 1), x → 1

    −1 · 0 · 3 · 1

    Ответ и решение

    −1

    1. Раскладываем числитель и сокращаем: (x − 1)(x − 2) / (x − 1) = x − 2
    2. Подставляем значения: 1 − 2
    3. Ответ: −1

  4. Раскройте неопределённость 0/0 и найдите предел

    lim (x² − 10x + 24) / (x − 6), x → 6

    0 · 10 · 2 · −2

    Ответ и решение

    2

    1. Раскладываем числитель и сокращаем: (x − 6)(x − 4) / (x − 6) = x − 4
    2. Подставляем значения: 6 − 4
    3. Ответ: 2

Начать урок

Уроки главы 3