Aql ZoneAql Zone

Производная произведения

Высшая математика · 1 курс · глава 4 «Дифференциальное исчисление» · урок 1.

Правила дифференцирования. Следующий шаг после школьной таблицы: произведение, сложная и показательная функция.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите значение производной произведения в точке

    y = (4x − 3)(2x² + 4), y′(1) = ?

    4 · 24 · 28 · 16

    Ответ и решение

    28

    1. Производная произведения: (uv)' = u'v + uv'
    2. Подставляем значения: 4·6 + 1·4
    3. Ответ: 28

  2. Найдите значение производной произведения в точке

    y = (−3x + 2)(3x² + 4), y′(2) = ?

    −36 · −96 · −48 · −95

    Ответ и решение

    −96

    1. Производная произведения: (uv)' = u'v + uv'
    2. Подставляем значения: −3·16 + (−4)·12
    3. Ответ: −96

  3. Найдите значение производной произведения в точке

    y = (−2x)(3x² + 2), y′(2) = ?

    −28 · −76 · −48 · −24

    Ответ и решение

    −76

    1. Производная произведения: (uv)' = u'v + uv'
    2. Подставляем значения: −2·14 + (−4)·12
    3. Ответ: −76

  4. Найдите значение производной произведения в точке

    y = (−2x − 2)(−x² − 2), y′(−2) = ?

    8 · 20 · 12 · −8

    Ответ и решение

    20

    1. Производная произведения: (uv)' = u'v + uv'
    2. Подставляем значения: −2·(−6) + 2·4
    3. Ответ: 20

Начать урок

Уроки главы 4