Aql ZoneAql Zone

Производная показательной функции

Высшая математика · 1 курс · глава 4 «Дифференциальное исчисление» · урок 3.

Правила дифференцирования. Следующий шаг после школьной таблицы: произведение, сложная и показательная функция.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите производную

    y = 2e^(2x)

    4e^(x) · 4e^(2x) · 2e^(2x) · −4e^(2x)

    Ответ и решение

    4e^(2x)

    1. (eᵏˣ)' = k·eᵏˣ
    2. Вычисляем: 2 · 2 = 4
    3. Ответ: 4e^(2x)

  2. Найдите производную

    y = 5e^(−2x)

    −10e^(−2x) · 5e^(−2x) · −2e^(−2x) · −10e^(x)

    Ответ и решение

    −10e^(−2x)

    1. (eᵏˣ)' = k·eᵏˣ
    2. Вычисляем: 5 · (−2) = −10
    3. Ответ: −10e^(−2x)

  3. Найдите производную

    y = 3e^(−2x)

    −6e^(x) · −2e^(−2x) · 3e^(−2x) · −6e^(−2x)

    Ответ и решение

    −6e^(−2x)

    1. (eᵏˣ)' = k·eᵏˣ
    2. Вычисляем: 3 · (−2) = −6
    3. Ответ: −6e^(−2x)

  4. Найдите производную

    y = 4e^(3x)

    3e^(3x) · 4e^(3x) · 12e^(x) · 12e^(3x)

    Ответ и решение

    12e^(3x)

    1. (eᵏˣ)' = k·eᵏˣ
    2. Вычисляем: 4 · 3 = 12
    3. Ответ: 12e^(3x)

Начать урок

Уроки главы 4