Aql ZoneAql Zone

Обратная функция

Алгебра 10 класс · глава 2 «Элементарные функции» · урок 4.

Что делает функция. Каждому x соответствует один y. В этой фразе вся суть функции.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите обратную функцию

    y = 5x − 7

    (x + 7) / 5 · x / 5 + 7 · 5x + 7 · (x − 7) / 5

    Ответ и решение

    (x + 7) / 5

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 5x = y + 7
    2. Делим обе части на коэффициент: x = (y + 7) / 5
    3. Обозначаем неизвестное: x ↔ y
    4. Ответ: (x + 7) / 5

  2. Найдите обратную функцию

    y = 2x + 3

    x / 2 − 3 · 2x − 3 · (x + 3) / 2 · (x − 3) / 2

    Ответ и решение

    (x − 3) / 2

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 2x = y − 3
    2. Делим обе части на коэффициент: x = (y − 3) / 2
    3. Обозначаем неизвестное: x ↔ y
    4. Ответ: (x − 3) / 2

  3. Найдите обратную функцию

    y = 3x + 8

    x / 3 − 8 · 3x − 8 · (x − 8) / 3 · (x + 8) / 3

    Ответ и решение

    (x − 8) / 3

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 3x = y − 8
    2. Делим обе части на коэффициент: x = (y − 8) / 3
    3. Обозначаем неизвестное: x ↔ y
    4. Ответ: (x − 8) / 3

  4. Найдите обратную функцию

    y = 2x + 6

    x / 2 − 6 · (x − 6) / 2 · (x + 6) / 2 · 2x − 6

    Ответ и решение

    (x − 6) / 2

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: 2x = y − 6
    2. Делим обе части на коэффициент: x = (y − 6) / 2
    3. Обозначаем неизвестное: x ↔ y
    4. Ответ: (x − 6) / 2

Начать урок

Уроки главы 2