Aql ZoneAql Zone

Производная степени

Математика 11 класс · глава 1 «Производная» · урок 2.

Скорость изменения. Производная показывает, как быстро меняется функция. На графике — наклон касательной.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите производную

    y = 5x⁴

    20x⁴ · 20x³ · 4x³ · 5x³

    Ответ и решение

    20x³

    1. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹
    2. Вычисляем: 5 · 4 = 20, 4 − 1 = 3
    3. Ответ: 20x³

  2. Найдите производную

    y = 8x⁶

    48x⁵ · 48x⁶ · 8x⁵ · 6x⁵

    Ответ и решение

    48x⁵

    1. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹
    2. Вычисляем: 8 · 6 = 48, 6 − 1 = 5
    3. Ответ: 48x⁵

  3. Найдите производную

    y = 3x⁴

    12x⁴ · 3x³ · 12x³ · 4x³

    Ответ и решение

    12x³

    1. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹
    2. Вычисляем: 3 · 4 = 12, 4 − 1 = 3
    3. Ответ: 12x³

  4. Найдите производную

    y = 7x³

    7x² · 21x³ · 3x² · 21x²

    Ответ и решение

    21x²

    1. Таблица производных: (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹
    2. Вычисляем: 7 · 3 = 21, 3 − 1 = 2
    3. Ответ: 21x²

Начать урок

Уроки главы 1