Производная многочлена

Математика 11 класс · глава 1 «Производная» · урок 3.

Скорость изменения. Производная показывает, как быстро меняется функция. На графике — наклон касательной.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

Найдите производную
y = 3x² + 9x + 9
6x² + 9x + 9 · 6x + 9 · 3x + 9 · 6x
Ответ и решение
6x + 9
1. Производная суммы — сумма производных
2. Вычисляем: (3x²)′ = 6x
3. Вычисляем: (9)′ = 0
4. Ответ: 6x + 9
Найдите производную
y = 3x² + 2x − 6
6x + 2 · 3x + 2 · 6x² + 2x − 6 · 6x
Ответ и решение
6x + 2
1. Производная суммы — сумма производных
2. Вычисляем: (3x²)′ = 6x
3. Вычисляем: (−6)′ = 0
4. Ответ: 6x + 2
Найдите производную
y = 6x² + 4x + 5
12x · 6x + 4 · 12x² + 4x + 5 · 12x + 4
Ответ и решение
12x + 4
1. Производная суммы — сумма производных
2. Вычисляем: (6x²)′ = 12x
3. Вычисляем: (5)′ = 0
4. Ответ: 12x + 4
Найдите производную
y = 6x² + 3x + 1
12x + 3 · 12x² + 3x + 1 · 12x · 6x + 3
Ответ и решение
12x + 3
1. Производная суммы — сумма производных
2. Вычисляем: (6x²)′ = 12x
3. Вычисляем: (1)′ = 0
4. Ответ: 12x + 3

Начать урок

Уроки главы 1