Aql ZoneAql Zone

Скалярное произведение

Геометрия 8 класс · глава 3 «Координаты и векторы» · урок 5.

Геометрия в числах. Каждая точка — два числа. После этого геометрическая задача превращается в вычисление.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите скалярное произведение

    a⃗(0; −3), b⃗(−7; 7). a⃗ · b⃗ = ?

    21 · −3 · −28 · −21

    Ответ и решение

    −21

    1. Скалярное произведение: a·b = x₁x₂ + y₁y₂
    2. Подставляем значения: (0) · (−7) + (−3) · (7)
    3. Вычисляем: 0 − 21
    4. Ответ: −21

  2. Найдите скалярное произведение

    a⃗(0; 7), b⃗(5; −2). a⃗ · b⃗ = ?

    14 · 10 · −14 · 25

    Ответ и решение

    −14

    1. Скалярное произведение: a·b = x₁x₂ + y₁y₂
    2. Подставляем значения: (0) · (5) + (7) · (−2)
    3. Вычисляем: 0 − 14
    4. Ответ: −14

  3. Найдите скалярное произведение

    a⃗(−6; 5), b⃗(−7; 2). a⃗ · b⃗ = ?

    52 · −6 · −91 · 32

    Ответ и решение

    52

    1. Скалярное произведение: a·b = x₁x₂ + y₁y₂
    2. Подставляем значения: (−6) · (−7) + (5) · (2)
    3. Вычисляем: 42 + 10
    4. Ответ: 52

  4. Найдите скалярное произведение

    a⃗(−8; −8), b⃗(0; −4). a⃗ · b⃗ = ?

    96 · −32 · −20 · 32

    Ответ и решение

    32

    1. Скалярное произведение: a·b = x₁x₂ + y₁y₂
    2. Подставляем значения: (−8) · (0) + (−8) · (−4)
    3. Вычисляем: 0 + 32
    4. Ответ: 32

Начать урок

Уроки главы 3