Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Геометрия 8 класс · глава 3 «Координаты и векторы» · урок 6.

Геометрия в числах. Каждая точка — два числа. После этого геометрическая задача превращается в вычисление.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите координаты середины отрезка

    A(−8; −6), B(14; −4)

    (−8; −4) · (11; 1) · (6; −10) · (3; −5)

    Ответ и решение

    (3; −5)

    1. Середина — среднее арифметическое координат
    2. Подставляем значения: x = (−8 + 14) / 2, y = (−6 − 4) / 2
    3. Ответ: (3; −5)

  2. Найдите расстояние между двумя точками

    A(2; 6), B(14; 22)

    20 · 21 · 28 · 4

    Ответ и решение

    20

    1. Расстояние между точками: √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)
    2. Подставляем значения: √(12² + 16²) = √(144 + 256)
    3. Вычисляем: √400
    4. Ответ: 20

  3. Найдите длину вектора

    a⃗(−5; 12)

    14 · 7 · 13 · 17

    Ответ и решение

    13

    1. Длина вектора: |a| = √(x² + y²)
    2. Подставляем значения: √((−5)² + 12²) = √(25 + 144)
    3. Ответ: 13

  4. Выполните действие над векторами

    a⃗(−1; 4), b⃗(−2; −5). a⃗ + b⃗ = ?

    (3; −7) · (2; −20) · (−3; −1) · (1; 9)

    Ответ и решение

    (−3; −1)

    1. Векторы складываются покоординатно
    2. Вычисляем: x: −1 − 2 = −3, y: 4 − 5 = −1
    3. Ответ: (−3; −1)

Начать урок

Уроки главы 3