Aql ZoneAql Zone

Нули функции

Алгебра 9 класс · глава 1 «Квадратичная функция» · урок 4.

Парабола. Если a положительно, ветви направлены вверх, если отрицательно — вниз.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите нули функции

    y = x² − 2x − 8

    x₁ = −4, x₂ = 2 · x = −8 · x = −2 · x₁ = −2, x₂ = 4

    Ответ и решение

    x₁ = −2, x₂ = 4

    1. Упрощаем: x² − 2x − 8 = 0
    2. Теорема Виета: x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a: x₁ + x₂ = 2, x₁ · x₂ = −8
    3. Ответ: x₁ = −2, x₂ = 4

  2. Найдите нули функции

    y = x² + x − 30

    x = 1 · x₁ = −5, x₂ = 6 · x = −30 · x₁ = −6, x₂ = 5

    Ответ и решение

    x₁ = −6, x₂ = 5

    1. Упрощаем: x² + x − 30 = 0
    2. Теорема Виета: x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a: x₁ + x₂ = −1, x₁ · x₂ = −30
    3. Ответ: x₁ = −6, x₂ = 5

  3. Найдите нули функции

    y = x² − 3x − 28

    x₁ = −7, x₂ = 4 · x = −3 · x₁ = −4, x₂ = 7 · x = −28

    Ответ и решение

    x₁ = −4, x₂ = 7

    1. Упрощаем: x² − 3x − 28 = 0
    2. Теорема Виета: x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a: x₁ + x₂ = 3, x₁ · x₂ = −28
    3. Ответ: x₁ = −4, x₂ = 7

  4. Найдите нули функции

    y = x² − 7x + 12

    x₁ = −4, x₂ = −3 · x = 12 · x = −7 · x₁ = 3, x₂ = 4

    Ответ и решение

    x₁ = 3, x₂ = 4

    1. Упрощаем: x² − 7x + 12 = 0
    2. Теорема Виета: x₁+x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a: x₁ + x₂ = 7, x₁ · x₂ = 12
    3. Ответ: x₁ = 3, x₂ = 4

Начать урок

Уроки главы 1