Aql ZoneAql Zone

Квадратное неравенство

Алгебра 9 класс · глава 1 «Квадратичная функция» · урок 5.

Парабола. Если a положительно, ветви направлены вверх, если отрицательно — вниз.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите квадратное неравенство

    x² − 9x + 8 < 0

    x > 8 · 8 < x < 1 · 1 < x < 8 · x < 1, x > 8

    Ответ и решение

    1 < x < 8

    1. Раскладываем на множители: (x − 1)(x − 8) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 1 < x < 8

  2. Решите квадратное неравенство

    x² − 7x + 6 < 0

    6 < x < 1 · 1 < x < 6 · x > 6 · x < 1, x > 6

    Ответ и решение

    1 < x < 6

    1. Раскладываем на множители: (x − 1)(x − 6) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: 1 < x < 6

  3. Решите квадратное неравенство

    x² − 9 < 0

    x < −3, x > 3 · x > 3 · 3 < x < −3 · −3 < x < 3

    Ответ и решение

    −3 < x < 3

    1. Раскладываем на множители: (x + 3)(x − 3) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: −3 < x < 3

  4. Решите квадратное неравенство

    x² + 3x < 0

    0 < x < −3 · −3 < x < 0 · x > 0 · x < −3, x > 0

    Ответ и решение

    −3 < x < 0

    1. Раскладываем на множители: (x + 3)(x + 0) < 0
    2. Проверяем промежуток между корнями: a > 0, y < 0
    3. Ответ: −3 < x < 0

Начать урок

Уроки главы 1