Aql ZoneAql Zone

Формулы сложения

Алгебра 9 класс · глава 3 «Элементы тригонометрии» · урок 6.

Угол и окружность. Теперь угол может быть больше 180°. Измеряем его и в радианах.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Примените формулу сложения

    cos(α + β) = ?

    cos α cos β − sin α sin β · cos α cos β + sin α sin β · sin α cos β − cos α sin β · sin α cos β + cos α sin β

    Ответ и решение

    cos α cos β − sin α sin β

    1. Формула сложения: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
    2. Формула сложения: cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
    3. Ответ: cos α cos β − sin α sin β

  2. Примените формулу сложения

    sin(α − β) = ?

    cos α cos β + sin α sin β · sin α cos β − cos α sin β · sin α cos β + cos α sin β · cos α cos β − sin α sin β

    Ответ и решение

    sin α cos β − cos α sin β

    1. Формула сложения: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
    2. Формула сложения: cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
    3. Ответ: sin α cos β − cos α sin β

  3. Примените формулу сложения

    sin(α + β) = ?

    cos α cos β + sin α sin β · sin α cos β + cos α sin β · cos α cos β − sin α sin β · sin α cos β − cos α sin β

    Ответ и решение

    sin α cos β + cos α sin β

    1. Формула сложения: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
    2. Формула сложения: cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
    3. Ответ: sin α cos β + cos α sin β

  4. Примените формулу сложения

    cos(α − β) = ?

    cos α cos β − sin α sin β · sin α cos β + cos α sin β · sin α cos β − cos α sin β · cos α cos β + sin α sin β

    Ответ и решение

    cos α cos β + sin α sin β

    1. Формула сложения: sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
    2. Формула сложения: cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
    3. Ответ: cos α cos β + sin α sin β

Начать урок

Уроки главы 3