Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 9 класс · глава 3 «Элементы тригонометрии» · урок 8.

Угол и окружность. Теперь угол может быть больше 180°. Измеряем его и в радианах.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Переведите радианы в градусы

    π = ?

    60° · 180° · 30° · 120°

    Ответ и решение

    180°

    1. Радианы: 180° = π: π, π = 180°
    2. Вычисляем: π = 180°
    3. Ответ: 180°

  2. Найдите значение

    sin 60° = ?

    √3/2 · 1/2 · 0 · √3/3

    Ответ и решение

    √3/2

    1. Табличное значение: sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2
    2. Ответ: √3/2

  3. Какой знак?

    sin 26°

    положительный · отрицательный

    Ответ и решение

    положительный

    1. В какой четверти угол — оттуда и знак: 26° → 1
    2. В какой четверти угол — оттуда и знак: I: sin cos tg II: sin III: tg IV: cos
    3. Ответ: положительный

  4. Примените тождество

    sin α = 5/13, cos α = ? (0 < α < 90°)

    5/13 · 12/13 · 13/12 · 5/12

    Ответ и решение

    12/13

    1. Основное тождество: sin²α + cos²α = 1: cos²α = 1 − sin²α
    2. Подставляем значения: cos²α = 1 − (5/13)² = 144/169
    3. В какой четверти угол — оттуда и знак: 0 < α < 90° ⇒ cos α > 0
    4. Ответ: 12/13

Начать урок

Уроки главы 3