Aql ZoneAql Zone

Скалярное произведение

Высшая математика · 1 курс · глава 2 «Векторы» · урок 2.

Векторы в пространстве. Длина, угол и площадь — всё вычисляется через координаты.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите скалярное произведение

    a·b, a = (6; −2; 2), b = (−4; 1; −1)

    −28 · 2 · −24 · −26

    Ответ и решение

    −28

    1. a·b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
    2. Вычисляем: −24 − 2 − 2
    3. Ответ: −28

  2. Найдите скалярное произведение

    a·b, a = (−1; 1; 1), b = (−1; 2; 6)

    9 · 8 · −3 · 3

    Ответ и решение

    9

    1. a·b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
    2. Вычисляем: 1 + 2 + 6
    3. Ответ: 9

  3. Найдите скалярное произведение

    a·b, a = (6; −3; −5), b = (1; 6; 6)

    −12 · −42 · 11 · 18

    Ответ и решение

    −42

    1. a·b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
    2. Вычисляем: 6 − 18 − 30
    3. Ответ: −42

  4. Найдите скалярное произведение

    a·b, a = (−5; 5; 1), b = (−6; −3; 5)

    20 · 15 · −3 · 10

    Ответ и решение

    20

    1. a·b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂
    2. Вычисляем: 30 − 15 + 5
    3. Ответ: 20

Начать урок

Уроки главы 2