Aql ZoneAql Zone

Условие перпендикулярности

Высшая математика · 1 курс · глава 2 «Векторы» · урок 3.

Векторы в пространстве. Длина, угол и площадь — всё вычисляется через координаты.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. При каком k векторы перпендикулярны?

    a = (3; 4; 1), b = (k; −4; 1), a ⊥ b

    5 · 8 · 15 · −5

    Ответ и решение

    5

    1. Перпендикулярны: a·b = 0
    2. Вычисляем: 3k − 16 + 1 = 0
    3. Ответ: k = 5

  2. При каком k векторы перпендикулярны?

    a = (3; −4; 1), b = (k; −1; −7), a ⊥ b

    −1 · 3 · 4 · 1

    Ответ и решение

    1

    1. Перпендикулярны: a·b = 0
    2. Вычисляем: 3k + 4 − 7 = 0
    3. Ответ: k = 1

  3. При каком k векторы перпендикулярны?

    a = (3; 2; 1), b = (k; 3; −21), a ⊥ b

    5 · 8 · 15 · −5

    Ответ и решение

    5

    1. Перпендикулярны: a·b = 0
    2. Вычисляем: 3k + 6 − 21 = 0
    3. Ответ: k = 5

  4. При каком k векторы перпендикулярны?

    a = (3; −4; 1), b = (k; 3; 9), a ⊥ b

    4 · 1 · 3 · −1

    Ответ и решение

    1

    1. Перпендикулярны: a·b = 0
    2. Вычисляем: 3k − 12 + 9 = 0
    3. Ответ: k = 1

Начать урок

Уроки главы 2