Aql ZoneAql Zone

Векторное произведение

Высшая математика · 1 курс · глава 2 «Векторы» · урок 4.

Векторы в пространстве. Длина, угол и площадь — всё вычисляется через координаты.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите z-координату векторного произведения a × b

    a = (2; 5; −4), b = (−1; −3; 1), (a × b)_z = ?

    1 · −1 · −4 · −11

    Ответ и решение

    −1

    1. z = x₁y₂ − y₁x₂
    2. Вычисляем: 2·(−3) − 5·(−1)
    3. Ответ: −1

  2. Найдите z-координату векторного произведения a × b

    a = (2; 4; 1), b = (2; 4; −3), (a × b)_z = ?

    1 · 0 · −3 · 16

    Ответ и решение

    0

    1. z = x₁y₂ − y₁x₂
    2. Вычисляем: 2·4 − 4·2
    3. Ответ: 0

  3. Найдите z-координату векторного произведения a × b

    a = (−3; 3; 4), b = (5; −1; 5), (a × b)_z = ?

    18 · 20 · −12 · 12

    Ответ и решение

    −12

    1. z = x₁y₂ − y₁x₂
    2. Вычисляем: (−3)·(−1) − 3·5
    3. Ответ: −12

  4. Найдите z-координату векторного произведения a × b

    a = (4; −2; −3), b = (−3; −3; −3), (a × b)_z = ?

    9 · 18 · −18 · −6

    Ответ и решение

    −18

    1. z = x₁y₂ − y₁x₂
    2. Вычисляем: 4·(−3) − (−2)·(−3)
    3. Ответ: −18

Начать урок

Уроки главы 2