Kvadratlar jadvali (1–100)

Sonning kvadrati — uni o'ziga ko'paytirish: a² = a · a. Masalan 13² = 13 · 13 = 169. Jadvalda qator o'nliklarni, ustun birliklarni beradi: 7-qator va 4-ustun kesishmasida 74² = 5476.

Og'zaki hisoblash: 5 bilan tugaydigan sonning kvadrati — o'nliklarni keyingisiga ko'paytirib, oxiriga 25 qo'shiladi (35² → 3 · 4 = 12 → 1225). 1 dan 25 gacha kvadratlarni yod bilish DTM va Milliy sertifikatda vaqtni sezilarli tejaydi.

Formulalar

Yig'indi kvadrati(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ayirma kvadrati(a − b)² = a² − 2ab + b²
Kvadratlar ayirmasia² − b² = (a − b)(a + b)
5 bilan tugagan son(10n + 5)² = 100·n·(n + 1) + 25

1–25 — yod olinadigan qism

n	n²	n	n²	n	n²	n	n²	n	n²
1	1	6	36	11	121	16	256	21	441
2	4	7	49	12	144	17	289	22	484
3	9	8	64	13	169	18	324	23	529
4	16	9	81	14	196	19	361	24	576
5	25	10	100	15	225	20	400	25	625

Kvadratlar jadvali 10–99

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

100²

n	n²
100	10000

Savol va javob

13 ning kvadrati nechaga teng?

13² = 169

Sonni kvadratga ko'tarish nima?

Uni o'ziga ko'paytirish: a² = a · a. 9² = 9 · 9 = 81.

Manfiy sonning kvadrati qanday bo'ladi?

Musbat: (−6)² = 36. Ikki manfiy sonning ko'paytmasi musbat.

n	n²	n	n²	n	n²	n	n²	n	n²
1	1	6	36	11	121	16	256	21	441
2	4	7	49	12	144	17	289	22	484
3	9	8	64	13	169	18	324	23	529
4	16	9	81	14	196	19	361	24	576
5	25	10	100	15	225	20	400	25	625

n	n²	n	n²	n	n²	n	n²	n	n²
1	1	6	36	11	121	16	256	21	441
2	4	7	49	12	144	17	289	22	484
3	9	8	64	13	169	18	324	23	529
4	16	9	81	14	196	19	361	24	576
5	25	10	100	15	225	20	400	25	625

n	n²	n	n²	n	n²	n	n²	n	n²
1	1	6	36	11	121	16	256	21	441
2	4	7	49	12	144	17	289	22	484
3	9	8	64	13	169	18	324	23	529
4	16	9	81	14	196	19	361	24	576
5	25	10	100	15	225	20	400	25	625