Aql ZoneDarajaning xossalari
Asoslari bir xil bo'lsa: ko'paytirishda ko'rsatkichlar qo'shiladi, bo'lishda ayiriladi, darajani darajaga ko'targanda ko'paytiriladi.
Beshta xossa. Bir xil asosli darajalarni ko'paytirganda ko'rsatkichlar QO'SHILADI, bo'lganda AYIRILADI, darajani darajaga ko'targanda ko'rsatkichlar KO'PAYTIRILADI. Ko'paytmaning va bo'linmaning darajasi har bir ko'paytuvchining darajasiga teng.
Mavzu 7-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Ko'paytirish
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ - Bo'lish
aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ - Darajaga ko'tarish
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ - Ko'paytma
(ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ - Bo'linma
(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
Yechish tartibi
- Asoslar bir xilmi? Bo'lmasa, bir asosga keltiring (4 = 2², 9 = 3²).
- Amalga mos xossani tanlang: ko'paytirish — qo'shish, bo'lish — ayirish.
- Oxirida qiymatni hisoblang.
Yechilgan misollar
2⁷ · 2³ : 2⁵ ni hisoblang.
Yechimi
32
- 2⁷⁺³ = 2¹⁰
- 2¹⁰ : 2⁵ = 2⁵
(3²)³ ni hisoblang.
Yechimi
729
- 3²ˣ³ = 3⁶ = 729
4³ · 25³ ni hisoblang.
Yechimi
1 000 000
- (4 · 25)³ = 100³
Tipik xatolar
- (x⁶)³ = x¹⁸, lekin x⁶ · x³ = x⁹ — ikkalasini adashtirmang.
- 2³ · 2⁴ ni 2¹² deb yozish: ko'rsatkichlar qo'shiladi (2⁷).
- Asoslar har xil bo'lganda xossani qo'llash: 2³ · 3² = 6⁵ emas.
Savol va javob
Darajaning xossalari — bu nima?
Asoslari bir xil bo'lsa: ko'paytirishda ko'rsatkichlar qo'shiladi, bo'lishda ayiriladi, darajani darajaga ko'targanda ko'paytiriladi.
Darajaning xossalari formulasi qanday?
Ko'paytirish: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; Bo'lish: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; Darajaga ko'tarish: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; Ko'paytma: (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ
Darajaning xossalari qaysi sinfda o'tiladi?
7-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Darajaning xossalarida ko'p qilinadigan xato nima?
(x⁶)³ = x¹⁸, lekin x⁶ · x³ = x⁹ — ikkalasini adashtirmang.