Kasrlarni qisqartirish

Surat va maxrajni bir xil songa yoki ifodaga bo'lamiz. Darajalarda ko'rsatkichlar ayiriladi.

Algebraik kasr. Surat va maxrajida ifoda bo'lgan kasr — algebraik kasr. Uni qisqartirish uchun surat va maxrajni ko'paytuvchilarga ajratamiz va umumiy ko'paytuvchini bekor qilamiz. QISQARTIRISH FAQAT KO'PAYTUVCHIGA bo'ladi, hadga emas. Maxraj nolga teng bo'lmasligi shart.

Mavzu 7-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Asosiy xossa(a · c) / (b · c) = a / b (c ≠ 0)
Formulalarx² − y² = (x − y)(x + y)
20x² / 5x = 4x
ac / bc = a / b

Yechish tartibi

Surat va maxrajni ko'paytuvchilarga ajrating.
Bir xil ko'paytuvchilarni bekor qiling.
Qolganini yozing va nolga aylantiruvchi qiymatlarni aytib o'ting (x ≠ …).

Yechilgan misollar

12a²b / (18ab²) ni qisqartiring.
Yechimi
2a / (3b)
1. EKUB(12; 18) = 6; a²/a = a; b/b² = 1/b
(x² − 9)/(x + 3) ni qisqartiring.
Yechimi
x − 3 (x ≠ −3)
1. x² − 9 = (x − 3)(x + 3)
2. (x + 3) ni bekor qilamiz
(5x + 10)/(x² − 4) ni qisqartiring.
Yechimi
5 / (x − 2)
1. 5x + 10 = 5(x + 2); x² − 4 = (x − 2)(x + 2)

Tipik xatolar

Faqat KO'PAYTUVCHI qisqaradi: (x + 2)/2 dagi 2 larni qisqartirib bo'lmaydi.
Hadni bekor qilish: (x + 3)/3 ni x/1 deb yozish mumkin emas.
Maxrajni nolga aylantiruvchi qiymatni ko'rsatmaslik.

Savol va javob

Kasrlarni qisqartirish — bu nima?

Surat va maxrajni bir xil songa yoki ifodaga bo'lamiz. Darajalarda ko'rsatkichlar ayiriladi.

Kasrlarni qisqartirish formulasi qanday?

Asosiy xossa: (a · c) / (b · c) = a / b (c ≠ 0); Formulalar: x² − y² = (x − y)(x + y); 20x² / 5x = 4x; ac / bc = a / b

Kasrlarni qisqartirish qaysi sinfda o'tiladi?

7-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 2 ta dars va mashqlar bor.

Kasrlarni qisqartirishda ko'p qilinadigan xato nima?

Faqat KO'PAYTUVCHI qisqaradi: (x + 2)/2 dagi 2 larni qisqartirib bo'lmaydi.