Aql Zone

Usullarni birgalikda qo'llash

Avval umumiy ko'paytuvchini chiqaring, keyin qavs ichiga qisqa ko'paytirish formulasini qo'llang.

Tartib. Ko'phadni to'liq ajratish uchun usullar ketma-ket qo'llanadi: 1) avval umumiy ko'paytuvchini qavsdan chiqaring; 2) qavs ichida formula (kvadratlar ayirmasi, to'liq kvadrat) qidiring; 3) formula bo'lmasa, guruhlash usuli. Ajratish tugagan hisoblanadi, agar hech bir ko'paytuvchi yana ajralmasa.

Mavzu 7-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

• Guruhlashax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y)
• Ikki usul3x³ − 12x = 3x(x² − 4) = 3x(x − 2)(x + 2)
• 4x² − 16 = 4(x² − 4) = 4(x − 2)(x + 2)

Yechish tartibi

1. Umumiy ko'paytuvchini chiqaring.
2. Qavs ichida a² − b² yoki (a ± b)² ni izlang.
3. Formula bo'lmasa — hadlarni juftlab guruhlang.
4. Har bir ko'paytuvchi yana ajralmasligini tekshiring.

Yechilgan misollar

1. 3x³ − 12x ni to'liq ajrating.

   Yechimi

   3x(x − 2)(x + 2)

   1. 3x dan chiqaramiz: 3x(x² − 4)
   2. x² − 4 = (x − 2)(x + 2)

2. ax + ay + bx + by ni ajrating.

   Yechimi

   (a + b)(x + y)

   1. (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y)

3. x² − y² + x + y ni ajrating.

   Yechimi

   (x + y)(x − y + 1)

   1. (x − y)(x + y) + (x + y)
   2. (x + y) chiqaramiz

Tipik xatolar

• Ajratishni oxirigacha yetkazing: qavs ichida yana ajraladigan ifoda qolmasin.
• Umumiy ko'paytuvchini chiqarmasdan formulani izlash.
• Yarim ajratib to'xtash: 3x(x² − 4) hali oxiri emas.

Savol va javob

Shu mavzu bo'yicha darslar

• 7-sinf Algebra · 4-bob · 4-dars

7-sinf Algebra atamalari

• Algebraik ifodalar
• Birgalikda bajariladigan amallar
• Birhadga bo'lish
• Birhadlarni ko'paytirish
• Darajaning xossalari
• Kasrlarni qisqartirish
• Kombinatorikaning asosiy qoidasi
• Kvadratlar ayirmasi
• Ko'phadlarni qo'shish va ayirish
• Ko'phadni birhadga ko'paytirish