Aql Zone

Проценты

Процент — одна сотая часть целого: 1% = 1/100 = 0,01. Поэтому любая задача на проценты сводится к обычному умножению или делению — нужно лишь определить, какое число является ЦЕЛЫМ.

Есть три основных вопроса: дано целое, нужен процент (умножаем); дан процент, нужно целое (делим); даны два числа, нужно их отношение в процентах (делим и умножаем на 100).

Formulalar

• Процент от числаa · p / 100
• Число по его процентуa = b · 100 / p
• Сколько процентовa / b · 100 %
• Увеличение на p %a · (1 + p/100)
• Уменьшение на p %a · (1 − p/100)
• Процент изменения(yangi − eski) / eski · 100 %

Namunaviy savollar

1. Книга стоит 48 000 сум. Цена снизилась на 25 %. Какова новая цена?

   Решение

   36 000

   1. Скидка: 48 000 · 25 / 100 = 12 000
   2. Новая цена: 48 000 − 12 000 = 36 000
   3. Короткий путь: 48 000 · 0,75 = 36 000

2. Из 24 учеников класса 18 сдали тест. Сколько это процентов?

   Решение

   75 %

   1. 18 / 24 = 0,75
   2. 0,75 · 100 % = 75 %

3. 15 % числа равны 45. Чему равно само число?

   Решение

   300

   1. a = 45 · 100 / 15
   2. a = 300

Процент, дробь и десятичная дробь

Tipik xatolar

• Увеличение на 20 %, а затем уменьшение на 20 % НЕ возвращает исходное число: 100 → 120 → 96. Второй процент берётся от другого целого.
• «Подешевело на 20 %» и «цена составила 20 %» — разные вещи: в первом случае остаётся 80 %, во втором — 20 %.

Savol va javob