Простые числа

Простое число — число ровно с двумя делителями: 1 и само себя. Например, 7 делится только на 1 и на 7. Число с более чем двумя делителями называется составным: у 12 делители 1, 2, 3, 4, 6, 12.

1 не является ни простым, ни составным: у него один делитель. 2 — наименьшее простое и единственное чётное простое число, так как все остальные чётные делятся на 2.

До 100 25 простых чисел, до 1000 — 168. Их бесконечно много: наибольшего простого числа нет.

Yechish tartibi

Проверка числа на простоту: разделите его на простые числа, не превышающие его квадратный корень.
Например, 97: √97 ≈ 9,8 — достаточно проверить делимость на 2, 3, 5, 7. Ни на одно не делится — 97 простое.
Признаки делимости ускоряют проверку: если последняя цифра чётная или 5, число сразу не простое.

Простые числа до 100

0–19	20–39	40–59	60–79	80–99
2	23	41	61	83
3	29	43	67	89
5	31	47	71	97
7	37	53	73
11		59	79
13
17
19

Первые 20 простых чисел

№	Простое число	№	Простое число
1	2	11	31
2	3	12	37
3	5	13	41
4	7	14	43
5	11	15	47
6	13	16	53
7	17	17	59
8	19	18	61
9	23	19	67
10	29	20	71

Savol va javob

Является ли 1 простым числом?

Нет. У простого числа должно быть два делителя, а у 1 он один — само число.

Какое наименьшее простое число?

2. Это также единственное чётное простое число.

Сколько простых чисел до 100?

25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и другие.

Чем отличаются простое и составное числа?

У простого числа два делителя (1 и само себя), у составного — больше двух.

№	Простое число	№	Простое число
1	2	11	31
2	3	12	37
3	5	13	41
4	7	14	43
5	11	15	47
6	13	16	53
7	17	17	59
8	19	18	61
9	23	19	67
10	29	20	71

№	Простое число	№	Простое число
1	2	11	31
2	3	12	37
3	5	13	41
4	7	14	43
5	11	15	47
6	13	16	53
7	17	17	59
8	19	18	61
9	23	19	67
10	29	20	71

№	Простое число	№	Простое число
1	2	11	31
2	3	12	37
3	5	13	41
4	7	14	43
5	11	15	47
6	13	16	53
7	17	17	59
8	19	18	61
9	23	19	67
10	29	20	71