Таблица кубов (1–30)
Куб числа — умножение его на себя дважды: a³ = a · a · a. Например, 4³ = 4 · 4 · 4 = 64. В геометрии объём куба с ребром a равен именно a³ — отсюда и название.
Куб отрицательного числа отрицателен: (−3)³ = −27. Этим он отличается от квадрата, который всегда положителен.
Formulalar
- Куб суммы
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - Куб разности
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ - Сумма кубов
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) - Разность кубов
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) - Кубический корень
∛(a³) = a, ∛(−a) = −∛a
Кубы и кубические корни
| n | n³ | n | n³ | n | n³ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 | 1331 | 21 | 9261 |
| 2 | 8 | 12 | 1728 | 22 | 10648 |
| 3 | 27 | 13 | 2197 | 23 | 12167 |
| 4 | 64 | 14 | 2744 | 24 | 13824 |
| 5 | 125 | 15 | 3375 | 25 | 15625 |
| 6 | 216 | 16 | 4096 | 26 | 17576 |
| 7 | 343 | 17 | 4913 | 27 | 19683 |
| 8 | 512 | 18 | 5832 | 28 | 21952 |
| 9 | 729 | 19 | 6859 | 29 | 24389 |
| 10 | 1000 | 20 | 8000 | 30 | 27000 |
Savol va javob
Что такое куб числа?
Умножение числа на себя дважды: a³ = a · a · a. 5³ = 125.
Будет ли куб отрицательного числа положительным?
Нет, он остаётся отрицательным: (−3)³ = −27.