Aql ZoneAql Zone

Показательные неравенства

Алгебра 10 класс · глава 4 «Показательная и логарифмическая функции» · урок 5.

Степень и обратная к ней. Логарифм — ответ на вопрос «в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число».

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите показательное неравенство

    2ˣ > 8

    x < 3 · x > 3 · x > 8 · x ≥ 3

    Ответ и решение

    x > 3

    1. Раскладываем на множители: 8 = 2³
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 2 > 1
    3. Ответ: x > 3

  2. Решите показательное неравенство

    2ˣ > 16

    x > 16 · x > 4 · x < 4 · x ≥ 4

    Ответ и решение

    x > 4

    1. Раскладываем на множители: 16 = 2⁴
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 2 > 1
    3. Ответ: x > 4

  3. Решите показательное неравенство

    3ˣ > 81

    x ≥ 4 · x < 4 · x > 4 · x > 81

    Ответ и решение

    x > 4

    1. Раскладываем на множители: 81 = 3⁴
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 3 > 1
    3. Ответ: x > 4

  4. Решите показательное неравенство

    5ˣ > 3125

    x > 5 · x > 3125 · x ≥ 5 · x < 5

    Ответ и решение

    x > 5

    1. Раскладываем на множители: 3125 = 5⁵
    2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 5 > 1
    3. Ответ: x > 5

Начать урок

Уроки главы 4